انتشار امواج فراصوت در مخازن جداره ضخیم مدرج تابعی استوانه ای
پذیرفته شده برای ارائه شفاهی ، صفحه 1-8 (8)
کد مقاله : 1087-ISAV2022 (R1)
نویسندگان
گروه تجهیزات دوار مکانیکی-پژوهشگاه نیرو-تهران-تهران-ایران
چکیده
در این مقاله به تحلیل سیلندرهای جداره ضخیم با مواد FGM تحت بار دینامیکی پرداخته شده است. فرض شده است که خواص سختی و چگالی استوانه FGM به صورت تابع نمایی از شعاع تغییر می کند. معادله حرکت بر اساس تغییر خواص سختی و چگالی بدست آمده است. معادله به شکل یک معادله موج می باشد و با استفاده از آن میانگین سرعت انتشار موج بدست می آید. معادله حرکت حاصل یک مسئله اشترم لیویل می باشد که با استفاده از یک تغییر متغیر مناسب به یک معادله بسل تبدیل شده است. معادله مقدار وی‍ژه بر اساس شرایط مرزی مسئله بدست آمده است و فرکانس های طبیعی استوانه حاصل شده است. رابطه ای برای بدست آوردن سرعت متوسط انتشار صوت بدست آمده است. نتایج بدست آمده با نتایج حل عددی (روش اجزاء محدود) مقایسه شده است. همچنین انتشار موج تحت تاثیر فشار داخلی بررسی شده است. نمودار های زمانی برای انتشار موج تنشی ترسیم شده است.
کلیدواژه ها
موضوعات
Title
Ultrasonic wave propagation in a functionally graded thick cylinder
Authors
Asghar Najafi
Abstract
In this paper, wave propagation in thick-walled cylindrical pressure vessels made of functionally graded material (FGM) is investigated. Material properties are considered as a power function of radius and the Poisson’s ratio is assumed as constant. The equation of motion which is a wave equation is obtained and solved analytically. The equation is a Sturm Liouville problem. By an appropriate change of variable, it can be turned into a simple Bessel differential equation. The Eigenvalue equation is obtained based on boundary conditions and using this equation natural frequencies are calculated. A mathematical expression for the mean velocity of radial stress wave propagation is purposed. Wave propagation produced by a dynamic internal pressure is simulated and the results are discussed. the Radial and hoop stress are obtained for different material distributions. the mean wave velocity relation with inhomogeneity constants is studied. Finally, the analytical results are verified by finite element methods.
Keywords
wave propagation, Functionally graded, Thick cylinder, Sturm Liouville equation
مراجع
<p dir="ltr">1- Obata, Y., Noda, N., 1994, “Steady Thermal Stresses in a Hollow Circular Cylinder and a Hollow Sphere of a Functionally Gradient Material”, Journal of Thermal Stresses, Vol. 17, No., 3, pp. 471-487.</p>
<p dir="ltr">2- Tutuncu, N., and Ozturk, M., 2001, “Exact Solutions for Stresses in Functionally Graded Pressure Vessels”, Composite Part B, Vol. 32, No. 8, pp. 683-686.</p>
<p dir="ltr">3- Rahimi, G.H., Zamani Nejad, M., 2010, “Elastic Analysis of FGM Rotating Cylindrical Pressure Vessels”, Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol. 33, No. 4.</p>
<p dir="ltr">4- Zamani Nejad, M., Rahimi, G.H., Ghannad, M., 2009, “Set of Field Equations for Thick Shell of Revolution Made of Functionally Graded Materials in Curvilinear Coordinate System”, Mechanika, No. 3(77).</p>
<p dir="ltr">5-Chen, W. Q., et al. "3D free vibration analysis of a functionally graded piezoelectric hollow cylinder filled with compressible fluid." International Journal of Solids and Structures 41.3-4 (2004): 947-964.</p>
<p dir="ltr">6- Han, X., Liu, GR., Xi, ZC., Lam, KY., 2001, “Effects of SH Waves in a Functionally Graded Cylinder”, Int J Solids Struct, Vol. 38, pp. 3021-3037.</p>
<p dir="ltr">7- Shakeri, M., Akhlaghi, M., Hoseini, S.M., 2006, “Vibration and Radial Wave Propagation Velocity in Functionally Graded Thick Hollow Cylinder”, Composite Structures, Vol. 76, pp. 174-181.</p>
<p dir="ltr">8- Spiegel, M.R., “Mathematical Handbook of Formulas and Tables”, Schaum’s outline series</p>