تحلیل دینامیکی سیستم انتقال قدرت با رویکرد اجزای محدود

پذیرفته شده برای ارائه شفاهی ، صفحه 1-8 (8)

کد مقاله : 1100-ISAV2022 (R1)

نویسندگان

مهدی رضای آهوانو ¹ ، فرزاد آیت اله زاده شیرازی ² ، محمد جهانگرد عطار ³ ، حسین پورفرزانه ³

¹دانشگاه تهران، پردیس دانشکدگان فنی، دانشکده مهندسی مکانیک

²دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران

³گروه صنعتی مپنا، شرکت توگا

چکیده

هدف از این مقاله شبیه‌سازی دینامیکی سیستم انتقال قدرت با چرخدنده ساده و مطالعه اثر خطای انتقال، لقی جانبی، سفتی درگیری و نامیزانی دوار در ارتعاشات سیستم مذکور می‌باشد. مدل دینامیکی توسعه داده شده توسط رویکرد اجزای محدود، ارتعاشات عرضی، پیچشی و محوری را درنظر می‌گیرد که باتوجه به اصل همیلتون توسعه یافته است. شفت با تیر دوار تیموشنکو، تکیه‌گاه‌ها بصورت الاستیک خطی و دیسک چرخدنده بصورت صلب شبیه‌سازی شده‌اند. اتصال بین دندانه‌ها که توسط درگیری چرخدنده صورت می‌گیرد با فنر و دمپر خطی در راستای خط اثر مدل‌سازی گردیده است. اگرچه سفتی درگیری با دوران تغییر می‌کند اما در مدل‌سازی از سفتی درگیری میانگین در یک سیکل استفاده شده است. در مدل‌سازی یاتاقان، به منظور لحاظ کردن اثرات مربوط به سرعت دورانی، نیروی گریز از مرکز و گشتاور ژیروسکوپی از تئوری هریس- جونز استفاده گردیده است. وقتی اثر دورانی در مدل‌سازی یاتاقان درنظر گرفته می‌شود، میزان سفتی یاتاقان با افزایش سرعت کاهش می‌یابد. نتایج بدست‌آمده نشان دهنده آن است که با افزایش میزان لقی جانبی، ناپیوستگی در نیروی درگیری ایجاد می‌گردد و همچنین میزان نیروی درگیری کاهش می‌یابد، وجود ناپیوستگی سبب اعمال نیروی ضربه می‌گردد که موجب کاهش عمر دندانه-ها و ارتعاشات در سیستم می‌شود اما با افزایش میزان لقی جانبی اثر مربوط به نیروی ضربه کاهش پیدا می‌کند و انتقال توان یکنواخت‌تر می-گردد به طوری که وقتی مقدار لقی جانبی برابر 0.1 میلی‌متر درنظر گرفته می‌شود انتقال توان به صورت یکنواخت صورت می‌پذیرد و مقدار نیروی درگیری در بازه 0 تا 0.01 ثانیه برابر صفر می‌شود.

کلیدواژه ها

سیستم انتقال قدرت؛ چرخدنده ساده؛ روش المان محدود؛ لقی جانبی

Title

Dynamic analysis of power transmission system using finite element approach

Authors

Mahdi Rezaie Ahvano, Farzad A. Shirazi, Mohammad Jahangard attar, Hossein Pourfarzaneh

Abstract

The purpose of this article is to simulate the dynamics of a power transmission system with simple gears to study the effect of transmission error, backlash, mesh stiffness and unbalancing in the vibrations of the mentioned system. The dynamic model developed by the finite element approach considers transverse, torsional and axial vibrations, which is developed according to Hamilton's principle. The shaft is simulated with Timoshenko rotating beam, the supports are linearly elastic and the gear disc is rigidly simulated. The connection between the teeth, made by the gear mesh, is modeled with a spring and a linear damper along the line of action. Although the mesh stiffness changes with the cycle, the average mesh stiffness in one cycle was used in the modeling. In bearing modeling, Harris-Jones theory has been used in order to take into account the effects related to rotational speed, centrifugal force and gyroscopic torque. When the rotational effect is considered in bearing modeling, the stiffness of the bearing decreases with increasing speed. The obtained results show that with the increase of backlash, discontinuity is created in the mesh force and also the amount of mesh force decreases, the presence of discontinuity causes impact force, which reduces the life of the teeth and vibrations occur in the system. However, with an increase in the amount of backlash, the effect related to the impact force decreases and the power transfer becomes more uniform, so that when the amount of backlash is considered equal to 0.1 mm, the power transfer takes place uniformly and the value of the mesh force becomes zero in the interval from 0 to 0.01 seconds.

Keywords

Power transfer system, Spur gear, Finite Element Method, Backlash

مراجع

[1] M. R. Kang and A. Kahraman, “Measurement of vibratory motions of gears supported by compliant shafts,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 29, pp. 391–403, 2012, doi: 10.1016/j.ymssp.2011.11.007. [2] T. M. Ericson and R. G. Parker, “Planetary gear modal vibration experiments and correlation against lumped-parameter and finite element models,” J. Sound Vib., vol. 332, no. 9, pp. 2350– 2375, 2013, doi: 10.1016/j.jsv.2012.11.004. [3] A. Kahraman, H. Nevzatozguven, D. R. Houser, and J. J. Zakrajsek, “Dynamic analysis of geared rotors by finite elements,” J. Mech. Des. Trans. ASME, vol. 114, no. 3, pp. 507–514, 1992, doi: 10.1115/1.2926579. [4] S. T. Choi and S. Y. Mau, “Dynamic analysis of geared rotor-bearing systems by the transfer matrix method,” J. Mech. Des. Trans. ASME, vol. 123, no. 4, pp. 562–568, 2001, doi: 10.1115/1.1415739. [5] S. Baguet and G. Jacquenot, “Nonlinear couplings in a gear-shaft-bearing system,” Mech. Mach. Theory, vol. 45, no. 12, pp. 1777–1796, 2010, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2010.08.009. [6] C. Siyu, T. Jinyuan, L. Caiwang, and W. Qibo, “Nonlinear dynamic characteristics of geared rotor bearing systems with dynamic backlash and friction,” Mech. Mach. Theory, vol. 46, no. 4, pp. 466–478, 2011, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2010.11.016. [7] Q. Tian, Q. Xiao, Y. Sun, H. Hu, H. Liu, and P. Flores, “Coupling dynamics of a geared multibody system supported by ElastoHydroDynamic lubricated cylindrical joints,” Multibody Syst. Dyn., vol. 33, no. 3, pp. 259–284, 2015, doi: 10.1007/s11044-014-9420-0. [8] Z. Wan, H. Cao, Y. Zi, W. He, and Z. He, “An improved time-varying mesh stiffness algorithm and dynamic modeling of gear-rotor system with tooth root crack,” Eng. Fail. Anal., vol. 42, pp. 157–177, 2014, doi: 10.1016/j.engfailanal.2014.04.005. [9] A. Saxena, A. Parey, and M. Chouksey, “Effect of shaft misalignment and friction force on time varying mesh stiffness of spur gear pair,” Eng. Fail. Anal., vol. 49, pp. 79–91, 2015, doi: 10.1016/j.engfailanal.2014.12.020. [10] S. Chen, J. Tang, Y. Li, and Z. Hu, “Rotordynamics analysis of a double-helical gear transmission system,” Meccanica, vol. 51, no. 1, pp. 251–268, 2016, doi: 10.1007/s11012-015- 0194-0. [11] X. Sheng, B. Li, Z. Wu, and H. Li, “Calculation of ball bearing speed-varying stiffness,” Mech. Mach. Theory, vol. 81, pp. 166–180, 2014, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2014.07.003. [12] H. Najafabadi, “Vibration analysis of spur and helical geared-rotor system under residual shaft bow effect,” Sharif Univ., 1399. [13] Y. Zhang, Q. Wang, H. Ma, J. Huang, and C. Zhao, “Dynamic analysis of three-dimensional helical geared rotor system with geometric eccentricity,” J. Mech. Sci. Technol., vol. 27, no. 11, pp. 3231–3242, 2013, doi: 10.1007/s12206-013-0846-8. [14] Z. Wan, H. Cao, Y. Zi, W. He, and Y. Chen, “Mesh stiffness calculation using an accumulated integral potential energy method and dynamic analysis of helical gears,” Mech. Mach. Theory, vol. 92, pp. 447–463, 2015, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2015.06.011. [15] X. Tian, M. J. Zuo, and K. R. Fyfe, “IMECE2004-59224,” vol. 4466, no. 780, 2016