Nonlinear vibration control of smart plates and comparison of several controllers

پذیرفته شده برای ارائه شفاهی ، صفحه 1-12 (12)

کد مقاله : 1058-ISAV2022 (R4)

نویسندگان

Saiedeh Chaman Meymandi ¹ ، Alireza Shooshtari ²

¹دپارتمان مهندسی مکانیک. دانشکده مهندسی. دانشگاه بوعلی سینا. همدان. ایران

²Department of Mechanical Engineering, Buali Sina University, Hamadān, Iran.

چکیده

در این مقاله، کنترل ارتعاشات غیرخطی ورق که توسط یک لایه پیزوالکتریک کنترل و نیروی خارجی ‌هارمونیک باعث تحریک در سازه هوشمند می‌شود، بررسی شده است. کنترل‌کننده از نوع غیرخطی پس‌خور مثبت مرتبه دوم برای غلبه بر مقدار دقیق فرکانس ارتعاشات تشدید می‌باشد. معادلات حرکت سازه هوشمند در نظر گرفته شده، براساس تئوری کلاسیک بوده و با استفاده از روابط کرنش جابه‌جایی ون کارمن به‌دست آمده است. در این مدل ارتعاشات عرضی، مورد بررسی قرار گرفته است و تحریک در حالت تشدید اولیه رخ می‌دهد. شرایط مرزی سازه هوشمند، به‌صورت تکیه‌گاه ساده می‌باشد. زیر سازه در راستای ضخامت متقارن بوده و ضخامت لایه‌ها متفاوت فرض شده است. با استفاده از روش گلرکین معادلات غیرخطی زمانی حاکم بر سیستم پیدا شده است. سپس ارتعاشات آزاد و اجباری سازه با کنترل‌کننده بازخورد موقعیت مثبت اصلاح‌شده غیرخطی با استفاده از روش مقیاس‌های چندگانه برای به دست آوردن جواب تحلیلی حل شده است. نتایج حل تحلیلی برای کنترل‌کننده بازخورد موقعیت مثبت اصلاح‌شده غیرخطی حلقه بسته ارائه شده و با نتایج کنترل‌کننده بازخورد موقعیت مثبت و کنترل‌کننده رزونانس انتگرال غیرخطی مقایسه می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که عملکرد کنترل‌کننده بازخورد موقعیت مثبت اصلاح‌شده غیرخطی بهتر از سایر کنترل‌کننده‌ها بوده و دامنه ارتعاش را به‌طور قابل‌توجهی کاهش می‌دهد.

کلیدواژه ها

کنترل ارتعاشات غیرخطی؛ پیزوالکتریک؛ روش مقیاس‌های چندگانه؛ تشدید اولیه

موضوعات

Active control of structural acoustics and vibration

Title

Nonlinear vibration control of smart plates and comparison of several controllers

Authors

saiedeh chaman meymandi, Alireza shooshtari

Abstract

In this paper, nonlinear vibration control of a plate is investigated using nonlinear modified positive position feedback method that is applied through a piezoelectric layer on the plate. Based on the classical theory of displacement and strain relations with von Karman, intended equations of motion for the smart plate have been obtained. In this model, transverse vibra-tions are studied and stimulations are performed for the primary resonance. Boundary condi-tions of the smart plate are simply supported. The plate is thickness symmetrical. Using Ga-lerkin method the temporal nonlinear equations governing the system have been found. Then, the free and forced vibrations of the structure with the nonlinear modified positive position feedback controller has been solved using Method of Multiple Scales to obtain an analytical solution. the results of the analytical solution for the closed-loop nonlinear modified positive position feedback controller are presented and compared with the result of the conventional positive position feedback controller and nonlinear integral resonant controller. The results show that the performance of the nonlinear modified positive position feedback controller is better than other controllers and significantly reduces the vibration amplitude.

Keywords

Nonlinear vibration control, Piezoelectric, Method of Multiple Scales, primary resonance

مراجع

<div class="page" title="Page 12"> <div class="layoutArea"> <div class="column" dir="ltr"> [1] E. Omidi, S.N. Mahmoodi, "Nonlinear vibration control of flexible structures using nonlinear modified positive position feedback approach, in: Dynamic Systems and Control Confer- ence", American Society of Mechanical Engineers, 2014, pp. V003T052A002. [2] T. Zhang, H.G. Li, G.P. Cai, "Hysteresis identification and adaptive vibration control for a smart cantilever beam by a piezoelectric actuator, Sensors and Actuators A: Physical", 203 (2013) 168-175. [3] E. Omidi, N. Mahmoodi, "Hybrid positive feedback control for active vibration attenuation of flexible structures", IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 20(4) (2014) 1790-1797. [4] E. Omidi, R. McCarty, S.N. Mahmoodi, "Implementation of modified positive velocity feed- back controller for active vibration control in smart structures, in: Active and Passive Smart Structures and Integrated Systems 2014", International Society for Optics and Photonics, 2014, pp. 90571N. [5] C.-Y. Chia, "Nonlinear analysis of plates", McGraw-Hill International Book Company, 1980. [6] V. Birman, "Plate structures", Springer Science & Business Media, 2011. [7] J.N. Reddy, "Theory and analysis of elastic plates and shells", CRC press, 1999. [8] E. Omidi, S.N. Mahmoodi, "Sensitivity analysis of the nonlinear integral positive position feedback and integral resonant controllers on vibration suppression of nonlinear oscillatory systems", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 22(1-3) (2015) 149-166. [9] E. Omidi, S.N. Mahmoodi, "Nonlinear integral resonant controller for vibration reduction in nonlinear systems", Acta Mechanica Sinica, 32(5) (2016) 925-934. [10] A.H. Nayfeh, D.T. Mook, "Nonlinear oscillations", John Wiley & Sons, 2008. </div> </div> </div>