بررسی ارتعاشات غیرخطی نانوتیر با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی مادی نانوتیر در حضور اثرات سطحی با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرموضعی

پذیرفته شده برای ارائه شفاهی ، صفحه 1-8 (8)

کد مقاله : 1049-ISAV2022 (R1)

نویسندگان

بابک علیزاده حمیدی ¹ ، رضا حسن نژاد قدیم ²

¹گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تبریز

²Faculty of Mechanical Engineering-University of Tabriz

چکیده

در کار حاضر به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی نانوتیر با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرموضعی پرداخته می شود. هدف اصلی در این تحقیق بررسی رفتار غیرخطی مادی نانوتیر و اثرات سطحی روی خصوصیات ارتعاشاتی نانوتیر می باشد. از این رو معادله حاکم بر ارتعاشات غیر خطی نانوتیر با اصل هامیلتون استخراج می گردید. سپس با اعمال روش گالرکین به معادله مشتقات جزئی، معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه سوم و پنجم بدست می آید. در معادله بدست امده، غیرخطی مرتبه پنجم تاثیر رفتار غیرخطی مادی سیستم را نشان می دهد. در ادامه، معادله دیفرانسیل غیر خطی بدست آمده با استفاده از روش اغتشاشات هموتوپی بهبود یافته حل می گردد و پاسخ زمانی و فرکانس غیر خطی نانوتیر در حضور رفتار غیر خطی مادی و اثرات سطح بدست می آید. نتایج بدست آمده، تاثیر توام اثرات سطح و غیرخطی مادی را روی پاسخ زمانی و فرکانس غیرخطی نانوتیر نشان می دهد همچنین تاثیر غیرخطی مادی در صفحه فاز نانوتیر بررسی می شود.

کلیدواژه ها

ارتعاشات غیرخطی؛ غیرخطی مادی؛ اثرات سطحی؛ روش اغتشاشات هموتوپی بهبود یافته

موضوعات

Structural Dynamics

Title

Investigating the nonlinear vibrations of the nanobeam by considering the material nonlinear behavior of the nanobeam in the presence of surface effects using the theory of nonlocal elasticity

Authors

Babak Alizadeh-Hamidi, Reza Hassannejad

Abstract

In the present work, the non-linear free vibrations of the nanobeam are investigated using the theory of non-local elasticity. The main purpose of this study is to investigate the material nonlinear behaviour of nanobeam and the surface effects on the vibration characteristics of the nanobeam. Therefore, the equation governing the nonlinear vibrations of the nanobeam is derived from Hamilton's principle. Then by applying the Galerkin method to the partial differential equation, the third and fifth-order non-linear differential equation is obtained. The fifth-order nonlinearity shows the influence of the material nonlinear behaviour of the system. In the following, the obtained nonlinear differential equation is solved using the improved homotopy perturbation method, and the nonlinear frequency and time response of the nanobeam is obtained in the presence of nonlinear material behaviour and surface effects. The results show the combined effects of surface and material nonlinearity on the nonlinear time and frequency response of the nanobeam. Also, the effect of material nonlinearity on the phase plane of the nanobeam is investigated.

Keywords

nonlinear vibrations, material nonlinearity, surface effects, Improved homotopy perturbation method

مراجع

<div class="page" title="Page 8"> <div class="layoutArea"> <div class="column" dir="ltr"> 1. M.A. Mahmoud, Validity and accuracy of resonance shift prediction formulas for microcantilevers: a review and comparative study, Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences 41(5) (2016) 386-429. 2. B.A. Hamidi, S.A. Hosseini, R. Hassannejad, F. Khosravi, Theoretical analysis of thermoelastic damping of silver nanobeam resonators based on Green–Naghdi via nonlocal elasticity with surface energy effects, The European Physical Journal Plus 135(1) (2020) 1-20. 3. B. Arash, Q. Wang, Detection of gas atoms with carbon nanotubes, Scientific reports 3(1) (2013) 1-6. 4. J.S. Bunch, A.M. Van Der Zande, S.S. Verbridge, I.W. Frank, D.M. Tanenbaum, J.M. Parpia, H.G. Craighead, P.L. McEuen, Electromechanical resonators from graphene sheets, Science 315(5811) (2007) 490-493. 5. T. Kuilla, S. Bhadra, D. Yao, N.H. Kim, S. Bose, J.H. Lee, Recent advances in graphene based polymer composites, Progress in polymer science 35(11) (2010) 1350-1375. 6. F. Khosravi, S.A. Hosseini, B.A. Hamidi, R. Dimitri, F. Tornabene, Nonlocal torsional vibration of elliptical nanorods with different boundary conditions, Vibration 3(3) (2020) 189-203. 7. B. Alizadeh Hamidi, F. Khosravi, S.A. Hosseini, R. Hassannejad, Closed form solution for dynamic analysis of rectangular nanorod based on nonlocal strain gradient, Waves in Random and Complex Media (2020) 1-17. 8. V.H. Dang, T.H. Nguyen, Buckling and nonlinear vibration of functionally graded porous micro-beam resting on elastic foundation, Mechanics of Advanced Composite Structures (2021). 9. M. Alam, S.K. Mishra, Nonlinear vibration of nonlocal strain gradient functionally graded beam on nonlinear compliant substrate, Composite Structures 263 (2021) 113447. 10. S.H. Jazi, Nonlinear vibration of an elastically connected double Timoshenko nanobeam system carrying a moving particle based on modified couple stress theory, Archive of Applied Mechanics 90(12) (2020) 2739- .2754 11. C. Lee, X. Wei, J.W. Kysar, J. Hone, Measurement of the elastic properties and intrinsic strength of monolayer graphene, science 321(5887) (2008) 385-388. 12. J.-H.J.I.J.o.N.S. He, N. Simulation, Homotopy perturbation method for bifurcation of nonlinear problems, 6(2) .207-208 )2005( </div> </div> </div>