بررسی ارتعاشات غیرخطی نانوتیر با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی مادی نانوتیر در حضور اثرات سطحی با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرموضعی
پذیرفته شده برای ارائه شفاهی ، صفحه 1-8 (8) XML اصل مقاله (742.47 K)
نویسندگان
1گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تبریز
2Faculty of Mechanical Engineering-University of Tabriz
چکیده
در کار حاضر به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی نانوتیر با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرموضعی پرداخته می شود. هدف اصلی در این تحقیق بررسی رفتار غیرخطی مادی نانوتیر و اثرات سطحی روی خصوصیات ارتعاشاتی نانوتیر می باشد. از این رو معادله حاکم بر ارتعاشات غیر خطی نانوتیر با اصل هامیلتون استخراج می گردید. سپس با اعمال روش گالرکین به معادله مشتقات جزئی، معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه سوم و پنجم بدست می آید. در معادله بدست امده، غیرخطی مرتبه پنجم تاثیر رفتار غیرخطی مادی سیستم را نشان می دهد. در ادامه، معادله دیفرانسیل غیر خطی بدست آمده با استفاده از روش اغتشاشات هموتوپی بهبود یافته حل می گردد و پاسخ زمانی و فرکانس غیر خطی نانوتیر در حضور رفتار غیر خطی مادی و اثرات سطح بدست می آید. نتایج بدست آمده، تاثیر توام اثرات سطح و غیرخطی مادی را روی پاسخ زمانی و فرکانس غیرخطی نانوتیر نشان می دهد همچنین تاثیر غیرخطی مادی در صفحه فاز نانوتیر بررسی می شود.
کلیدواژه ها
موضوعات
 
Title
Investigating the nonlinear vibrations of the nanobeam by considering the material nonlinear behavior of the nanobeam in the presence of surface effects using the theory of nonlocal elasticity
Authors
Babak Alizadeh-Hamidi, Reza Hassannejad
Abstract
In the present work, the non-linear free vibrations of the nanobeam are investigated using the theory of non-local elasticity. The main purpose of this study is to investigate the material nonlinear behaviour of nanobeam and the surface effects on the vibration characteristics of the nanobeam. Therefore, the equation governing the nonlinear vibrations of the nanobeam is derived from Hamilton's principle. Then by applying the Galerkin method to the partial differential equation, the third and fifth-order non-linear differential equation is obtained. The fifth-order nonlinearity shows the influence of the material nonlinear behaviour of the system. In the following, the obtained nonlinear differential equation is solved using the improved homotopy perturbation method, and the nonlinear frequency and time response of the nanobeam is obtained in the presence of nonlinear material behaviour and surface effects. The results show the combined effects of surface and material nonlinearity on the nonlinear time and frequency response of the nanobeam. Also, the effect of material nonlinearity on the phase plane of the nanobeam is investigated.
Keywords
nonlinear vibrations, material nonlinearity, surface effects, Improved homotopy perturbation method