ارتعاشات پیچشی وابسته به بعد ریزمحورهای دوار با تکیه‌گاه‌های کشسان بر اساس تئوری تنش‌کوپل اصلاح‌شده
پذیرفته شده برای ارائه شفاهی ، صفحه 1-8 (8) XML اصل مقاله (1.16 MB)
نویسندگان
1گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
2گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
3گروه مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
چکیده
این پژوهش به بررسی ارتعاشات غیرخطی ریز محورهای دوار بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده می پردازد. بدین منظور با در نظر گرفتن حرکات خمشی-خمشی-پیچشی برای محور، معادلات حاکم توسط اصل همیلتون برای شرایط تکیه گاهی کشسان استخراج می گردد. در ادامه این معادلات به دستگاهی شامل مسائل مقدار اولیه از طریق روش گالرکین کاهیده می شوند. دستگاه مسائل مقدار اولیه حاصل نیز با استفاده از روش اغتشاشات مقیاس های زمانی چندگانه در حالت ارتعاشات آزاد عرضی و ارتعاشات اجباری پیچشی در حوالی منطقه وقوع تشدید سوپرهارمونیک به صورت تحلیلی حل می شود. یافته های پژوهش حاضر با نتایج موجود در پژوهش های پیشین و آنچه از طریق شبیه سازی اجزای محدود در نرم افزار تجاری انسیس بدست آمده، مقایسه شده و توافقی عالی میان آن ها مشاهده می گردد. نتایج حاکی از آنند که خاصیت کشسانی تکیه گاه ها نقش بسزایی در حرکت پیچشی ریزمحور حین وقوع تشدید ثانویه دارد. همچنین مشاهده می گردد تأثیر تکیه گاه های الاستیک با افزایش اثر ابعاد کوچک افزایش می یابد.
کلیدواژه ها
موضوعات
 
Title
Size-dependent torsional vibrations of micro-rotors mounted on elastic boundary conditions based on the modified couple stress theory
Authors
Mohammad Malekzadeh, Amir Reza Askari, Mohsen Taghizadeh
Abstract
This study investigates nonlinear vibrations of micro-rotors based on the modified couple stress theory. To this end, accounting for the flexural-flexural-torsional motion of the rotor, the gov-erning equations of motion associated with systems with elastic boundary conditions are obtained using the Hamilton principle. Afterward, these equations are reduced to a system of initial value problems employing the Galerkin method. The system of the obtained initial value problems is then analytically solved using the method of multiple time scales for the cases of flexural free vibrations and torsional forced vibrations near super-harmonic zone. Aside from the available results in the previous studies, the present findings are compared by those simulated in ANSYS commercial finite element software and very good agreements between them are observed. The results reveal that the elastic properties of the boundary conditions play crucial roles in torsional motion of the rotor for near super-harmonic resonance cases. In addition, it is observed that the influence of the elastic boundary conditions increases by increasing the small scales effect.
Keywords
Micro-rotors, Nonlinear flexural-flexural-torsional vibrations, Modified couple stress theory, Method of multiple time scales