ارتعاشات پیچشی وابسته به بعد ریزمحورهای دوار با تکیه‌گاه‌های کشسان بر اساس تئوری تنش‌کوپل اصلاح‌شده
پذیرفته شده برای ارائه شفاهی ، صفحه 1-8 (8)
کد مقاله : 1124-ISAV2022 (R2)
نویسندگان
1گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
2گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
3گروه مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
چکیده
این پژوهش به بررسی ارتعاشات غیرخطی ریز محورهای دوار بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده می پردازد. بدین منظور با در نظر گرفتن حرکات خمشی-خمشی-پیچشی برای محور، معادلات حاکم توسط اصل همیلتون برای شرایط تکیه گاهی کشسان استخراج می گردد. در ادامه این معادلات به دستگاهی شامل مسائل مقدار اولیه از طریق روش گالرکین کاهیده می شوند. دستگاه مسائل مقدار اولیه حاصل نیز با استفاده از روش اغتشاشات مقیاس های زمانی چندگانه در حالت ارتعاشات آزاد عرضی و ارتعاشات اجباری پیچشی در حوالی منطقه وقوع تشدید سوپرهارمونیک به صورت تحلیلی حل می شود. یافته های پژوهش حاضر با نتایج موجود در پژوهش های پیشین و آنچه از طریق شبیه سازی اجزای محدود در نرم افزار تجاری انسیس بدست آمده، مقایسه شده و توافقی عالی میان آن ها مشاهده می گردد. نتایج حاکی از آنند که خاصیت کشسانی تکیه گاه ها نقش بسزایی در حرکت پیچشی ریزمحور حین وقوع تشدید ثانویه دارد. همچنین مشاهده می گردد تأثیر تکیه گاه های الاستیک با افزایش اثر ابعاد کوچک افزایش می یابد.
کلیدواژه ها
ریزمحورهای دوار؛ ارتعاشات غیرخطی خمشی-خمشی-پیچشی؛ تئوری تنش‌کوپل اصلاح شده؛ روش مقیاس‌های زمانی چندگانه
موضوعات
Title
Size-dependent torsional vibrations of micro-rotors mounted on elastic boundary conditions based on the modified couple stress theory
Authors
Mohammad Malekzadeh, Amir Reza Askari, Mohsen Taghizadeh
Abstract
This study investigates nonlinear vibrations of micro-rotors based on the modified couple stress theory. To this end, accounting for the flexural-flexural-torsional motion of the rotor, the gov-erning equations of motion associated with systems with elastic boundary conditions are obtained using the Hamilton principle. Afterward, these equations are reduced to a system of initial value problems employing the Galerkin method. The system of the obtained initial value problems is then analytically solved using the method of multiple time scales for the cases of flexural free vibrations and torsional forced vibrations near super-harmonic zone. Aside from the available results in the previous studies, the present findings are compared by those simulated in ANSYS commercial finite element software and very good agreements between them are observed. The results reveal that the elastic properties of the boundary conditions play crucial roles in torsional motion of the rotor for near super-harmonic resonance cases. In addition, it is observed that the influence of the elastic boundary conditions increases by increasing the small scales effect.
Keywords
Micro-rotors, Nonlinear flexural-flexural-torsional vibrations, Modified couple stress theory, Method of multiple time scales
مراجع
<p dir="ltr">1. S. K. Chou, W. M. Yang, K. J. Chua, J. Li, and K. L. Zhang, "Development of micro power generators – A review", Applied Energy 88(1), 1-16 (2011).</p>
<p dir="ltr">2. J. H. Lang, Multi-wafer rotating MEMS machines, Springer, 2009.</p>
<p dir="ltr">3. A. Boukhalfa, A. Hadjoui, and S. H. Cherif, "Free vibration analysis of a rotating composite shaft using the pversion of the finite element method", International Journal of Rotating Machinery 2008 (2008).</p>
<p dir="ltr">4. R. A. Toupin, "Elastic materials with couple-stresses", Archive for Rational Mechanics and Analysis 11(1), 385- 414 (1962).</p>
<p dir="ltr">5. M. Hashemi, and M. Asghari, "Investigation of the small-scale effects on the three-dimensional flexural vibration characteristics of a basic model for micro-engines", Acta Mechanica 226(9), 3085-3096 (2015).</p>
<p dir="ltr">6. M. Hashemi, and M. Asghari, "On the size-dependent flexural vibration characteristics of unbalanced couple stress-based micro-spinning beams", Mechanics Based Design of Structures and Machines 45(1), 1-11 (2017).</p>
<p dir="ltr">7. K. Mustapha, Z. Zhong, and S. Kashem, "Vibration behavior of gravity-loaded whirling micro-scale shafts influenced by an axial magnetic field", International Journal of Structural Stability and Dynamics 17(09), 1750110 (2017).</p>
<p dir="ltr">8. S. A. Ghasabi, M. Shahgholi, and M. Arbabtafti, "Dynamic bifurcations analysis of a micro rotating shaft considering non-classical theory and internal damping", Meccanica 53(15), 3795-3814 (2018).</p>
<p dir="ltr">9. Y. Yu, H. Liu, Y. Ni, and M. Jing, "The effect of coupled lateral and torsional vibrations of an unbalanced Jeffcott rotor supported by roller bearings", Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part K: Journal of Multi-body Dynamics 231(1), 74-82 (2017).</p>
<p dir="ltr">10. H. Phadatare, and B. Pratiher, "Nonlinear frequencies and unbalanced response analysis of high speed rotorbearing systems", Procedia Engineering 144, 801-809 (2016).</p>
<p dir="ltr">11. "ANSYS, Inc. 2021 R1, Canonsburg, PA, (http://www.ANSYS.com)", (2021).</p>
<p dir="ltr">12. M. Jahangiri, M. Asghari, and E. Bagheri, "Torsional vibration induced by gyroscopic effect in the modified couple stress based micro-rotors", European Journal of Mechanics - A/Solids 81, 103907 (2020).</p>
<p dir="ltr">13. A. H. Nayfeh, and D. T. Mook, Nonlinear oscillations, John Wiley & Sons, 2008</p>